Skip to main content

Jaka jest teoria złożoności obliczeniowej?

Teoria złożoności obliczeniowej jest obszarem matematyki i informatyki, która dotyczy zasobów niezbędnych do rozwiązania problemów w systemie komputerowym.Dostępnych jest szereg technik ustalania wymagań dotyczących zasobów problemu.Niektóre problemy mogą nie być wykonalne w przypadku istniejących systemów komputerowych ze względu na ich wymagania dotyczące zasobów.Naukowcy klasyfikują problemy według trudności i mogą podzielić obliczenia na problemy wielomianowe (P) w porównaniu z nieciężonymi wielomianowymi (NP).

Rozwiązywanie obliczeń wymaga zasobów takich jak czas, przestrzeń do przechowywania i sprzęt.System komputerowy może mieć ograniczenia, które sprawiają, że problem funkcjonalnie niemożliwy do rozwiązania, ponieważ nie ma dostępnych zasobów.W miarę poprawy technologii komputerowej wcześniej niewyobrażalny problem może stać się rozwiązany za pomocą nowych technologii i badań w dziedzinie teorii złożoności obliczeniowej.Rozpowszechnialność problemu niekoniecznie jest określana przez jego złożoność, ale na algorytmach użytych do jego rozwiązania.

W teorii złożoności obliczeniowej problemem jest to, że można rozwiązać w czasie wielomianowym z prostym algorytmem.Może nadal wymagać znacznych zasobów, ale można je rozwiązać, jak i można je sprawdzić według komputera.Takie problemy można uznać za tak szybko możliwe do rozwiązania, o ile komputer ma dostępne zasoby do obsługi niezbędnych obliczeń.

Problemy z NP są bardziej złożone.Nie można zastosować pojedynczego algorytmu i może być konieczne użycie bardziej zaawansowanych opcji, takich jak równoległe maszyny Turing, które mogą zbadać kilka opcji.Problem może być w ten sposób rozwiązany, ale będzie wymagał znacznie więcej zasobów.Takie problemy mogą być łatwiejsze dla ludzkich operatorów, którzy są zdolni do zaawansowanego logicznego myślenia, ponieważ punkt zwrotny jest często logiką, a nie z czystymi trudnościami obliczeniowymi.Problem podróżującego sprzedawcy, w którym celem jest znalezienie najbardziej wydajnej trasy między wieloma miastami na trasie, jest klasycznym przykładem problemu NP w teorii złożoności obliczeniowej.

Klasyfikacja problemów P i NP poprzez teorię złożoności obliczeniowejMoże być złożonym zadaniem, a problemy mogą przesunąć się w przód iw tył przez podział.Niewielki zestaw problemów obliczeniowych nie pasuje do żadnej kategorii i czasami nie jest klasyfikowana jako ani w celu tego odzwierciedlenia.Możliwe może być opracowanie algorytmu w celu rozwiązania problemu NP, aw niektórych przypadkach może mieć zastosowanie do innych problemów, które mają podobną strukturę.Jednak w innych może to być specyficzne dla problemu.Proces eksploracji takich programów i opracowywania podejść do ich rozwiązania jest ważnym obszarem matematyki i informatyki, która przyczynia się do opracowania zaawansowanych, wysokiej mocy systemów komputerowych.