Jakie są liczby pierwszorzędne?

Liczby pierwsze są niezwykłym zestawem nieskończonych liczb, wszystkie z nich (a nie ułamki lub dziesiętne), a wszystkie większe niż jeden.Kiedy teorie o liczbach pierwotnych zostały po raz pierwszy opracowane, numer jeden został uznany za pierwotny.Jednak w nowoczesnym sensie nigdy nie można być pierwszymi, ponieważ ma tylko jeden dzielnik lub czynnik, numer jeden.W dzisiejszej definicji liczba pierwsza ma dokładnie dwa dzielniki, numer jeden i sam numer.

Starożytni Grecy stworzyli teorie i rozwój pierwszych zestawów liczb pierwszych, choć mogą również przeprowadzić egipskie badania w tej sprawie.Interesujące jest to, że temat pierwszych nie był zbyt dotknięty ani badany po starożytnych Grekach aż do okresu średniowiecza.Następnie, w połowie XVII wieku, matematycy zaczęli studiować liczby pierwszych o znacznie większym nacisku, a badanie to trwa dzisiaj, z wieloma metodami ewoluującymi w celu znalezienia nowych pierwszych.

Oprócz znalezienia liczb pierwszych, matematycy wiedzą, że istnieje nieskończona liczba, choć nie odkryli ich wszystkich, a nieskończoność sugeruje, że nie mogą.Odkrycie najwyższego pierwszego byłoby niemożliwe.Najlepszym matematykiem może dążyć do znalezienia najwyższego znanego prime.Nieskończoność oznacza, że byłby inny, a jeszcze inny w niekończącej się sekwencji wykraczającej poza to, co zostało odkryte.

Dowód na nieskończoność liczb pierwszych sięga badań Euclida na ich temat.Opracował prostą formułę, w której dwie liczby pierwsze mnożą się razem, a numer jeden czasami lub często ujawniał nowy liczba pierwsza.Praca Euclida nie zawsze ujawniła nowe pierwsze liczby, nawet przy małych liczbach.Oto robocze i nie działające przykłady wzoru Euclida:

2 x 3 ' 6 +1 ' 7 (nowy prime)

5 x 7 ' 35 +1 ' 36 (liczba z licznymi czynnikami)

Inne metodyEwolucja liczb pierwszych w czasach starożytnych obejmuje sitę eratosteny, która została opracowana w około trzecim wieku p.n.e.W tych metodach liczby są wymienione na siatce, a siatka może być dość duża.Każda liczba postrzegana jako wielokrotność dowolnej liczby jest przekraczana, dopóki osoba nie osiągnie korzeni kwadratowych najwyższej liczby na siatce.Siły te mogą być duże i są skomplikowane do pracy w porównaniu z tym, w jaki sposób można dziś manipulować i znaleźć liczby pierwszych.Dzisiaj, z powodu dużych liczb, z którymi większość ludzi pracuje, komputery są ogólnie używane do znalezienia nowych liczb pierwszych i są znacznie szybsze w pracy niż ludzie.

Wciąż wymaga ludzkiego wysiłku, aby przedłożyć możliwą liczbę najlepszą do wielu testówZamów, aby zapewnić, że jest to pierwsza, zwłaszcza gdy jest wyjątkowo duży.Istnieją nawet nagrody za znalezienie nowych liczb, które mogą być lukratywne dla matematyków.Obecnie największe znane liczby pierwsze mają ponad 10 milionów cyfr, ale biorąc pod uwagę nieskończoność tych specjalnych liczb, jasne jest, że ktoś prawdopodobnie złamie ten próg w późniejszym punkcie.