Jakie są równania ruchu?

Równania ruchu są używane do określenia prędkości, przemieszczenia lub przyspieszenia obiektu w stałym ruchu.Większość zastosowań równań ruchu jest używana do wyrażenia sposobu poruszania się obiekt pod wpływem stałej siły liniowej.Zmiany podstawowego równania służą do uwzględnienia obiektów poruszających się po okrągłej ścieżce lub w konfiguracji wahadła.

Równanie ruchu, zwane również równaniem różniczkowym ruchu, matematycznie i fizycznie odnosi drugie prawo ruchu Newtona.Drugie prawo ruchu, według Newtona, stwierdza, że masa pod wpływem siły przyspieszy w tym samym kierunku co siła.Siła i wielkość są bezpośrednio proporcjonalne, a siła i masa są odwrotnie proporcjonalne.

Standardowe równania ruchu obejmują pięć zmiennych.Jedna zmienna dotyczy pozycji początkowej i końcowej obiektu, znanej również jako przemieszczenie.Dwie zmienne reprezentują początkowe i końcowe pomiary prędkości, odpowiednio znane jako zmiana prędkości.Czwarta zmienna opisuje przyspieszenie.Piąta zmienna oznacza przedział czasu.

Klasyczne równanie rozwiązania liniowego przyspieszenia obiektu jest zapisywane jako zmiana prędkości podzielonej przez zmianę czasu.Równanie prawa ruchu jest zwykle ustawiane przy użyciu trzech zmiennych kinetycznych: prędkości, przemieszczenia i przyspieszenia.Przyspieszenie można rozwiązać za pomocą prędkości i przemieszczenia, o ile drugie prawo ruchu dotyczy problemu.

Gdy obiekt jest w stałym przyspieszeniu wzdłuż trajektorii obrotowej, równania ruchu są różne.W tej sytuacji klasyczne równanie okrągłego przyspieszenia obiektu jest zapisywane przy użyciu prędkości początkowych i kątowych, przemieszczenia kątowego i przyspieszenia kątowego.

Bardziej skomplikowane zastosowanie równań ruchu jest równanie ruchu wahadła.Podstawowe równanie jest znane jako równanie Mathieu.Jest wyrażany przy użyciu stałej grawitacji do przyspieszenia, długości wahadła i przemieszczenia kątowego.

Istnieje kilka założeń, które należy spełnić, aby użyć takiego równania dla problemu obejmującego konfigurację wahadła.Pierwszym założeniem jest to, że pręt, który łączy masę z punktem osi, jest nieważka i pozostaje napięta.Drugim założeniem jest, że ruch jest ograniczony do dwóch kierunków, tam iz powrotem.Trzecie założenie polega na tym, że energia utracona w odporności powietrza lub tarcia jest nieistotna.Zmiany podstawowego równania są wykorzystywane do uwzględnienia Oscylacji Nieskończoności, wahadłów złożonych i innych konfiguracji.